MATEMATICA

Scheda del corso
Anno Accademico di immatricolazione: 
2019/2020
Codice del corso di studio: 
008708
Tipo di corso: 
Laurea
Classe di laurea: 
L-35 - Classe delle lauree in Scienze matematiche
Dipartimento di afferenza: 
MATEMATICA "GIUSEPPE PEANO"
Durata in anni: 
3
Crediti: 
180
Sede didattica: 
TORINO
Lingua: 
Italiano
Tipo di accesso: 
Corso ad accesso libero

Insegnamenti

MODELLISTICO

Anno di corso: 1

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

TEORICO

Anno di corso: Attività formative non assegnate a un anno di corso

Anno di corso: 1

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Ammissione e iscrizione

Requisiti di accesso (Titoli): 

1 - Titolo di Scuola Superiore
2 - Titolo di Scuola Superiore e Laurea
3 - Titolo di Scuola Superiore e Laurea di Primo Livello
4 - Titolo di Scuola Superiore e Laurea Specialistica
5 - Titolo di Scuola Superiore e Laurea Magistrale
6 - Titolo di Scuola Superiore e Titolo straniero
7 - Titolo di Scuola Superiore

Obiettivi formativi

Il Corso di laurea in Matematica dell'Università di Torino si prefigge di formare laureati con una solida preparazione matematica di base, utile per il proseguimento degli studi nella laurea magistrale in Matematica. Alcune attività formative prevedono comunque l'acquisizione di competenze (numeriche, probabilistico-statistiche e modellistiche) direttamente spendibili in ambiti lavorativi caratterizzati dall'utilizzo di tecnologie computazionali per il trattamento, la gestione e l'analisi di dati.
Il percorso formativo, basato su un'ampia parte comune per tutti gli studenti, nella fase finale offre due curricula, uno rivolto a studenti interessati principalmente all'approfondimento degli aspetti fondamentali della Matematica; uno rivolto a studenti che vogliano acquisire maggiori competenze applicative e modellistiche in campo numerico-computazionale e probabilistico-statistico.
Il percorso di studio è strutturato nel modo seguente: i primi due anni sono dedicati principalmente alla formazione matematica di base comune. La differenziazione tra i curricula si sviluppa parzialmente nel secondo anno e in forma più spiccata nel terzo anno. Vi sono inoltre corsi di fisica e informatica.
Il percorso copre tre aree di apprendimento principali:
1) Matematica, in cui lo studente riceve le conoscenze di base della matematica classica. Gli insegnamenti che coprono quest'area di apprendimento sono in gran parte obbligatori e collocati nel corso di tutto il triennio. Sono inclusi insegnamenti di completamento e approfondimento, sia di ambito teorico sia di ambito applicativo, che caratterizzano ciascuno dei due curricula.
2) Fisica e informatica, in cui lo studente riceve le conoscenze di base di tali discipline, necessarie per comprendere le applicazioni della matematica a questi campi e per sviluppare la formazione interdisciplinare.
3) Competenze trasversali, in cui lo studente impara a leggere, comprendere e poi esporre ad altri argomenti anche avanzati di Matematica; questo si ottiene sia tramite le prove scritte e orali previste per tutti gli insegnamenti, sia tramite la prova finale, consistente nello studio individuale e nell'esposizione orale di un argomento di Matematica avanzata. Tale area include anche eventuali attività esterne in relazione a obiettivi specifici, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni di studio presso altre università italiane ed estere, anche nel quadro di accordi internazionali.

Competenze attese

Conoscenza e capacità di comprensione: 

I laureati in Matematica conoscono e sanno utilizzare il calcolo differenziale e integrale in una e più variabili, l'algebra lineare e posseggono le seguenti conoscenze:
- conoscenze di base sulle equazioni differenziali;
- conoscenze di base sul calcolo delle probabilità;
- conoscenze di base di statistica;
- conoscenze di alcuni metodi numerici;
- conoscenze di base di topologia generale;
- conoscenze di base di algebra astratta;
- conoscenze di base di fisica matematica.
Inoltre, a seconda del percorso seguito, posseggono alcune delle seguenti conoscenze:
- conoscenze di base sulle funzioni di una variabile complessa;
- conoscenze di base di topologia algebrica;
- conoscenze di base di logica matematica,
- conoscenze di base di storia delle matematiche.
I laureati in Matematica conoscono e comprendono le applicazioni di base della Matematica.
Questi obiettivi vengono raggiunti tramite un congruo numero di insegnamenti fondamentali, in larga maggioranza obbligatori per tutti gli studenti. I risultati attesi sono verificati attraverso le prove scritte e orali previste al termine dei corsi e talvolta anche verifiche in itinere. Tali insegnamenti fondamentali sono strutturati in una parte di lezione e una parte di esercitazioni. Sono inoltre previste attività di laboratorio di Statistica computazionale e di Analisi numerica per lo sviluppo di capacità statistiche, computazionali e di modellizzazione matematica in situazioni concrete.
Infine, i laureati in Matematica sono capaci di leggere e comprendere testi, anche avanzati, di Matematica e di consultare articoli di ricerca in Matematica. Quest'ultimo obiettivo è raggiunto tramite gli insegnamenti del terzo anno che fanno riferimento a testi anche avanzati di Matematica. I risultati attesi sono verificati attraverso le prove scritte e orali previste al termine dei corsi e attraverso la prova finale, che consiste nello studio individuale e presentazione in forma orale di un argomento matematico di particolare interesse. Tale studio può comportare la consultazione di testi avanzati e di articoli di ricerca in Matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: 

I laureati in Matematica:
(a) sono in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati a essi;
(b) sono in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica;
(c) sono in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale, e di trarre profitto da questa formulazione per chiarirli o risolverli;
(d) sono in grado di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
(e) sono in grado di utilizzare metodi statistici e computazionali sia come supporto ai processi matematici, sia per acquisire ulteriori informazioni.
Le esercitazioni previste per tutti gli insegnamenti permettono il raggiungimento degli obiettivi (a), (b), (c) e (d). I laboratori permettono il raggiungimento dell'obiettivo (e) e contribuiscono al raggiungimento degli obiettivi (c) e (d). I risultati attesi sono verificati attraverso gli esami di profitto.

Autonomia di giudizio: 

I Laureati in Matematica:
1. sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
2. sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti errati o lacunosi;
3. sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete di moderata difficoltà derivanti da altre discipline e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
4. hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.

Tutte le attività formative del Corso di Laurea concorrono al raggiungimento e alla verifica delle capacità di cui ai punti 1 e 2, che caratterizzano in modo particolare la preparazione del laureato in Matematica. Le attività affini e integrative relative a settori scientifico/disciplinari non matematici, gli insegnamenti di ambito modellistico-applicativo e i laboratori concorrono al raggiungimento e alla verifica della competenza di cui al punto 3. Rispetto al punto 4, per gran parte delle attività formative prevale il lavoro autonomo dello studente; inoltre alcune attività, tra cui i laboratori, prevedono attività svolte in gruppo.

L’acquisizione di tali capacità è verificata negli esami dei relativi insegnamenti, mediante richieste di dimostrazioni o modellizzazione di sistemi. Alla verifica della autonomia di giudizio concorre la prova finale che prevede un lavoro svolto in autonomia dallo studente.

Abilità comunicative: 

I Laureati in Matematica:
1. sono in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la matematica di base, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta che orale;
2. sono in grado di dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente situazioni relativamente elementari di interesse applicativo, industriale o finanziario e formulando gli adeguati modelli matematici a supporto di attività in svariati ambiti.
3. sono in grado di utilizzare la lingua inglese nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali.

Le capacità di cui ai punti 1.-2. vengono acquisite a livelli maggiori o minori secondo il percorso seguito dallo studente ma fanno comunque parte della preparazione comune, almeno a un livello di base. L'utilizzo di testi in inglese per molti corsi e la presenza di lettorati linguistici presso l'università permettono allo studente di raggiungere il livello linguistico richiesto.

Negli stessi insegnamenti di base, caratterizzanti e affini, in cui si acquisiscono le capacità autonome di argomentazione e modellizzazione, si acquisiscono anche le capacità comunicative, ponendo via via maggior attenzione anche alla forma delle argomentazioni e alla chiarezza delle ipotesi alla base dei modelli.

In ciascun orientamento saranno inoltre previsti corsi che richiedano la stesura di relazioni scritte o orali, finalizzate anche alla verifica dell'acquisizione di abilità comunicative. La discussione dell'elaborato finale sarà ulteriore occasione per tale verifica.

Capacità di apprendimento: 

L'offerta formativa del Corso di Studi fornisce nel suo insieme tutti gli elementi necessari per conseguire le seguenti capacità al Laureato in Matematica:
1. essere in grado di proseguire gli studi, sia in matematica sia in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
2. avere una mentalità flessibile che lo può facilitare nell'apprendimento di competenze ulteriori utili in ambito lavorativo;
3. essere in grado di adattarsi rapidamente all'evoluzione degli strumenti informatici e di mantenere adeguate le loro competenze scientifiche;
4. essere in grado di adattare le sue competenze a svariate attività lavorative anche lontane dalla sua formazione specifica ed in evoluzione nel tempo.

Tali competenze sono acquisite specificatamente durante il percorso in insegnamenti caratterizzanti che, per loro natura, stimolano e richiedono approfondimenti ed elaborazioni individuali, anche consolidando nozioni acquisite in corsi precedenti e spesso in contesti differenti.

Il livello di abilità raggiunto dai singoli nei vari punti potrà variare individualmente, privilegiando talvolta gli aspetti più concreti rispetto a quelli astratti. La scelta del percorso e dei corsi opzionali potrebbe accentuare questa differenziazione di abilità.
Le modalità di esame, con difficoltà graduata negli anni, permetteranno di verificare i progressi compiuti e potranno richiedere l'utilizzo autonomo di competenze acquisite precedentemente in nuovi contesti. Taluni corsi e l'elaborato finale potranno richiedere la stesura di brevi relazioni su tematiche interdisciplinari, eventualmente approfondite autonomamente dallo studente.

Prova finale

Titolo rilasciato: 

LAUREA DI PRIMO LIVELLO IN MATEMATICA / LA QUALIFICA ACCADEMICA ASSOCIATA AL TITOLO E’ QUELLA DI “ DOTTORE”

Caratteristiche della prova finale: 

La prova finale consiste nella presentazione e discussione di una breve dissertazione, in seduta pubblica davanti ad una commissione appositamente nominata.
La dissertazione verte su un argomento di un settore nel quale lo studente abbia sostenuto almeno un esame, è proposta da un relatore, e può prevedere attività pratiche di laboratorio e/o tirocinio. La dissertazione può consistere:
a) nell'inquadramento dello stato della questione e nella rassegna critica della letteratura scientifica, relativa ad un argomento circoscritto;
b) in un breve saggio monografico;
c) in una relazione su una breve esperienza pratica, eventualmente comprendente lo sviluppo di software matematico.
Il Relatore, di norma membro del Dipartimento di Matematica, può essere anche un Docente della Scuola di Scienze.