Lezioni del Dipartimento di Matematica
Struttura che eroga l'iniziativa: Scuola di Scienze della Natura
Tipo: Lezione
A chi è rivolto: studenti delle scuole superiori.
Quando: da ottobre 2024 a maggio 2025. Da concordare con le scuole superiori.
Dove: presso il Dipartimento di Matematica G. Peano in Via Carlo Alberto, 10 - Torino oppure presso le scuole superiori, da concordare con le scuole superiori.
Per prenotarsi scrivere a orientamento.scienzedellanatura@unito.it.
Descrizione
- Matematica: Oltre la terza dimensione. Viaggio multidimensionale dall’ipersfera all’universo della teoria delle stringhe
In questa lezione vedremo come è possibile esplorare le dimensioni superiori alla terza con l’aiuto della Matematica e arriveremo a “scoprire” una relazione sorprendente tra Geometria, Algebra e Fisica Teorica che coinvolge la settima dimensione. - Geometria... a fette!
Un modo per comprendere la complessità di un oggetto geometrico è considerare delle sue sezioni, cioè di "affettare" questo oggetto con uno spazio di dimensione minore. Giocheremo insieme con queste costruzioni geometriche per descrivere oggetti a quattro dimensioni (affetteremo un ipercubo!), e vi racconterò di qualche applicazione curiosa (parleremo di stampanti 3d!). - L'inevitabile incompletezza della matematica
Un viaggio sul tema dell'incompletezza della matematica, passando attraverso svariati argomenti quali le geometrie non euclidee, le codifiche, la calcolabilità e i computer, l'autoreferenzialità e i paradossi, per terminare con il primo teorema di incompletezza di Goedel. - Matematica: Verso l'infinito e oltre
L'infinito è certamente uno degli argomenti che più ha affascinato l'uomo fin dal tempo degli antichi greci. In questa conferenza si affronterà il tema dal punto di vista della matematica, in cui si è passati da un rifiuto di tale concetto al "paradiso di Cantor", fino alla scoperta che esistono "infiniti tipi di infiniti". - La taxi-geometria
Problemi di vicinanza/lontananza, distanza, percorsi, ottimizzazione di percorsi in una geometria in una città tipo New York, fatta di blocchi e di strade parallele e perpendicolari. - Formule, intuizioni, dimostrazioni
Percorso di orientamento per gli/le studenti/esse delle classi terze, quarte e quinte delle scuole superiori, verso il corso di Laurea in Matematica con l’obiettivo di integrare la matematica della scuola superiore con quella universitaria. Il filo conduttore è la dimostrazione, per mostrare come lavora un matematico, ossia quali siano i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (sistemi assiomatici, tecniche dimostrative, generalizzazioni, formalizzazioni, in una parola il linguaggio logico-formale). I temi trattati spaziano dai numeri alle funzioni, dalle figure geometriche ai modelli e sono affrontati attraverso problemi che stimolano argomentazioni. - MateGrafica: curve e superfici di Bézier e spline
Le curve e superfici di Bézier e spline permettono di rappresentare semplici oggetti mediante curve e superfici in forma parametrica con un approccio semplificato. - Nel bestiario della matematica
Si esaminano curve, funzioni, oggetti matematici classici, per contrapporli a oggetti matematici meno regolari, che presentano comportamenti patologici, come per esempio: discontinuità, differenziabilità patologiche, dimensioni non intere, aree nulle, perimetri infiniti e così via. - La congettura di Poincaré
Una conferenza divulgativa sulla congettura di Poincaré. - Superfici topologia (e anche fumetti)
Una conferenza divulgativa sulla geometria delle superfici. - Un'introduzione alle superfici a curvature (quasi costante)
Un'introduzione alle superfici minime e al teorema di Alexander. - Matematica e liberazione
L’astrazione della Matematica sembra rispondere, soprattutto nei periodi storici più drammatici, ad una esigenza profondamente umana di razionalità e di partecipazione creativa. È proprio il carattere universale del pensiero matematico a renderlo veicolo di liberazione, non soltanto per gli/le scienziati/e di professione, ma per tutti. È questo il senso che traspare dalla testimonianza che segue, che racconta degli studi e delle riflessioni sulla Matematica compiute da due noti intellettuali antifascisti – che matematici non erano – Ernesto Rossi e Vittorio Foa, durante la loro lunga detenzione nelle diverse carceri della penisola. - Asini, paradossi, popcorn
Dai paradossi statistici ai cerchi di Ford attraverso la famigerata "somma degli asini". - L'altra metà della matematica
Un omaggio a Olga Ladyzhenzkaya e alle altre donne che hanno fatto la storia della matematica moderna. - Come tenersi in forma con la matematica
Una introduzione al problema matematico delle forme ottimali. - Orbite del problema gravitazionale degli N-corpi
Dopo avere introdotto le equazioni di Newton della gravitazione, si tratta delle orbite di sistemi gravitanti che hanno particolari simmetrie spazio-temporali. - Quantificatori e idee
L'uso dei quantificatori logici permette di esprimere praticamente ogni concetto matematico. Si tratta di un salto matematico qualitativo fondamentale per ogni studente. - Figure Frattali
Un affascinante mondo dai contorni "frastagliati" esplorabile (in parte) con metodi elementari. - Dalla trigonometria all'Analisi Armonica
L'incredibile matematica che "sta dietro" ai fenomeni oscillatori. - Segnali e partitura musicale
Qual è il corrispondente matematico di uno spartito musicale? In analisi armonica esiste un "candidato quasi perfetto"... - L'evoluzione della Fisica
In questo incontro verranno analizzate le contraddizioni e le incoerenze che emergono nella fisica classica e che inducono a dare un significato non solo formale al continuo spaziotemporale. In particolare, dopo aver introdotto i fondamenti della relatività speciale, si farà uso di un ambiente di apprendimento collaborativo per discutere i fondamenti della relatività generale, che mira a fornire una comprensione qualitativa dei fenomeni e ad enfatizzare le profonde implicazioni filosofiche del cambio di paradigma introdotto dalla teoria di Einstein. - La matematica si scopre o si crea?
Spesso la matematica viene percepita come una scienza fredda e astratta, le cui regole sono state fissate una volta per tutte e possono solamente essere applicate in maniera rigida e meccanica ai problemi che ci si presentano. Attraverso un viaggio nella storia della matematica ed alcuni esempi particolarmente significativi, scopriremo come siano invece la curiosità e la creatività a farla da padroni nella ricerca matematica. - Dai poliedri alle superfici attraverso la formula di Eulero
Nel 1750 il matematico svizzero Leonhard Euler scoprì una formula che lega il numero di vertici, spigoli e facce di un qualsiasi poliedro convesso. Nel seminario introdurremo questo celebre risultato e discuteremo come si può estendere ai poliedri non convessi e, più in generale, alle superfici, facendo luce sul suo profondo significato geometrico.
Ultimo aggiornamento: 12/09/2024